<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<HTML dir=ltr xmlns:o = "urn:schemas-microsoft-com:office:office"><HEAD><TITLE>[Proj] Using Proj.4 to compress a 10-parameter Molodensky-Badekas datum shift into 7 parameters</TITLE>
<META content=text/html;charset=iso-8859-1 http-equiv=Content-Type>
<META name=GENERATOR content="MSHTML 8.00.7600.16625"></HEAD>
<BODY style="PADDING-LEFT: 10px; PADDING-RIGHT: 10px; PADDING-TOP: 15px" 
id=MailContainerBody leftMargin=0 topMargin=0 CanvasTabStop="true" 
name="Compose message area">
<DIV><FONT face=Calibri>Muneendra Kumar and John Badekas may have been at Ohio 
State at the same time.&nbsp; Molodensky was, indeed,&nbsp;from a previous 
generation.&nbsp; I believe that Professor Badekas recently retired from the 
National Technical University of Athens.&nbsp; He, too, was a photogrammetrist. 
</FONT></DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV><FONT face=Calibri>Noel Zinn, Principal, Hydrometronics 
LLC<BR>+1-832-539-1472 (office), +1-281-221-0051 (cell)<BR><A 
title="mailto:noel.zinn@hydrometronics.com&#10;CTRL + Click to follow link" 
href="mailto:noel.zinn@hydrometronics.com">noel.zinn@hydrometronics.com</A> 
(email)<BR><A 
title="http://www.hydrometronics.com&#10;CTRL + Click to follow link" 
href="http://www.hydrometronics.com">http://www.hydrometronics.com</A> 
(website)<BR></FONT></DIV>
<DIV style="FONT: 10pt Tahoma">
<DIV><BR></DIV>
<DIV style="BACKGROUND: #f5f5f5">
<DIV style="font-color: black"><B>From:</B> <A 
title="mailto:cjmce@lsu.edu&#10;CTRL + Click to follow link" 
href="mailto:cjmce@lsu.edu">Clifford J Mugnier</A> </DIV>
<DIV><B>Sent:</B> Tuesday, October 12, 2010 9:37 AM</DIV>
<DIV><B>To:</B> <A title=proj@lists.maptools.org 
href="mailto:proj@lists.maptools.org">PROJ.4 and general Projections 
Discussions</A> </DIV>
<DIV><B>Subject:</B> Re: [Proj] Using Proj.4 to compress a 
10-parameterMolodensky-Badekas datum shift into 7 parameters</DIV></DIV></DIV>
<DIV><BR></DIV>
<DIV dir=ltr id=idOWAReplyText72307>
<DIV dir=ltr><FONT color=#000000 size=2 face="Times New Roman">The "evaluation 
point" is the Datum Origin, a rather important item.&nbsp; In regard to the 
"unexplained" difference in ellipsoid height results, my guess is the 
approximations made by the inverse algorithm from Geocentric 
coordinates.</FONT></DIV>
<DIV dir=ltr><FONT size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV dir=ltr><FONT size=2>Personally, I prefer the elegance of incorporating the 
Datum Origin.&nbsp; </FONT></DIV>
<DIV dir=ltr><FONT size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV dir=ltr><FONT size=2>I have also been told by Dr. Muneendra Kumar that 
Badekas had nothing to do with Molodensky's original&nbsp;method.&nbsp; I 
believe they were in school together at the same time, and Prof. Molodensky 
preceeded them on another continent by some years if not decades.</FONT></DIV>
<DIV dir=ltr><FONT color=#000000 size=2 
face="Times New Roman"></FONT>&nbsp;</DIV></DIV>
<DIV dir=ltr id=idSignature85798>
<DIV><FONT color=#000000 size=2 face="Times New Roman"><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt">
<DIV style="MARGIN: 0in 0in 0pt" class=MsoNormal><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt; mso-ansi-language: DE" lang=DE>Clifford J. Mugnier, 
C.P., C.M.S.<o:p></o:p></SPAN></DIV>
<DIV style="MARGIN: 0in 0in 0pt" class=MsoNormal><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt">Chief of Geodesy,<o:p></o:p></SPAN></DIV>
<DIV style="MARGIN: 0in 0in 0pt" class=MsoNormal><B><SPAN 
style="FONT-VARIANT: small-caps; FONT-SIZE: 10pt">Center for 
GeoInformatics<o:p></o:p></SPAN></B></DIV>
<DIV style="MARGIN: 0in 0in 0pt" class=MsoNormal><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt">Department of Civil Engineering <o:p></o:p></SPAN></DIV>
<DIV style="MARGIN: 0in 0in 0pt" class=MsoNormal><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt">Patrick F. Taylor Hall 3223A<o:p></o:p></SPAN></DIV>
<DIV style="MARGIN: 0in 0in 0pt" class=MsoNormal><B><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt">LOUISIANA STATE UNIVERSITY <o:p></o:p></SPAN></B></DIV>
<DIV style="MARGIN: 0in 0in 0pt" class=MsoNormal><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt">Baton Rouge, LA<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
</SPAN>70803<o:p></o:p></SPAN></DIV>
<DIV style="MARGIN: 0in 0in 0pt" class=MsoNormal><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt">Voice and Facsimile:<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>(225) 578-8536 [Academic] 
<o:p></o:p></SPAN></DIV>
<DIV style="MARGIN: 0in 0in 0pt" class=MsoNormal><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt">Voice and Facsimile:<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>(225) 578-4578 [Research] 
<o:p></o:p></SPAN></DIV>
<DIV style="MARGIN: 0in 0in 0pt" class=MsoNormal><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt">Cell: (225) 238-8975 [Academic &amp; 
Research]<o:p></o:p></SPAN></DIV>
<DIV style="MARGIN: 0in 0in 0pt" class=MsoNormal><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt">Honorary Life Member of the <o:p></o:p></SPAN></DIV>
<DIV style="MARGIN: 0in 0in 0pt" class=MsoNormal><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt">Louisiana Society of Professional Surveyors 
<o:p></o:p></SPAN></DIV>
<DIV style="MARGIN: 0in 0in 0pt" class=MsoNormal><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt">Fellow Emeritus of the ASPRS <o:p></o:p></SPAN></DIV>
<DIV style="MARGIN: 0in 0in 0pt" class=MsoNormal><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt">Member of the Americas Petroleum Survey 
Group<o:p></o:p></SPAN></DIV><BR></SPAN></FONT></DIV></DIV>
<DIV dir=ltr><BR>
<HR tabIndex=-1>
<FONT size=2 face=Tahoma><B>From:</B> proj-bounces@lists.maptools.org on behalf 
of Mikael Rittri<BR><B>Sent:</B> Tue 12-Oct-10 03:45<BR><B>To:</B> PROJ.4 and 
general Projections Discussions<BR><B>Subject:</B> [Proj] Using Proj.4 to 
compress a 10-parameter Molodensky-Badekas datum shift into 7 
parameters<BR></FONT><BR></DIV>
<DIV><BR>
<P><FONT size=2>A Molodensky-Badekas datum shift is represented by 10 
parameters.<BR>But it can be compressed to a 7-parameter 
representation.<BR><BR>As Noel Zinn has explained (<A 
href="http://lists.maptools.org/pipermail/proj/2010-October/005424.html">http://lists.maptools.org/pipermail/proj/2010-October/005424.html</A>),<BR>the 
10-parameter representation has advantages over the 7-parameter<BR>one, for 
people who derive, analyze and compare datum shifts.<BR><BR>But for people who 
just use a datum shift to transform coordinates,<BR>the 7-parameter 
representation gives the same results. In this<BR>limited sense, the compression 
is lossless, which is useful if<BR>your software (like Proj.4) does not support 
10-parameter M-B.<BR><BR>I learned how to do the compression from Melita Kennedy 
(thanks<BR>again!).&nbsp; And I have now realized that one can persuade Proj.4 
to<BR>do most of the work of the compression process.&nbsp; Since I 
thought<BR>this is rather nice, I'd like to explain it by an 
example.<BR><BR>Example: M-B datum shift EPSG:1096, "La Canoa to WGS 84 
(2)",<BR>which has the same parameters as EPSG:1771, "La Canoa to REGVEN 
(1)".<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; Source ellipsoid: 
International 1924.<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; Target ellipsoid: WGS 
84.<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; dX = 
-270.933 m<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; dY =&nbsp; 115.599 m<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; dZ = 
-360.226 m<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; RX = -5.266 arc sec<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; RY = 
-1.238 arc sec<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; RZ =&nbsp; 2.381 arc 
sec<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; dS = -5.109 ppm<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; eX =&nbsp; 
2464351.59 m<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; eY = -5783466.61 m<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; eZ 
=&nbsp;&nbsp; 974809.81 m<BR><BR>where eX,eY,eZ are the geocentric coordinates 
of the so-called<BR>evaluation point.<BR><BR>In principle, the equivalent 
7-parameter datum shift should have<BR>the same rotations RX, RY, RZ and the 
same scale difference dS.<BR>But there is a catch: the sign convention for the 
rotations.<BR>M-B uses the same sign convention as Coordinate Frame 
Rotation,<BR>while cs2cs uses the opposite convention of the Position 
Vector<BR>Transform, so we must negate the three rotations.&nbsp; So, in 
cs2cs<BR>syntax, the 7-parameter datum shift we seek has the 
form<BR><BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
+towgs84=?,?,?,5.266,1.238,-2.381,-5.109<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>To 
find the question marks, we have to do three steps.&nbsp;<BR><BR>i) Make a 
7-parameter "something" by temporarily replacing<BR>&nbsp;&nbsp; the question 
marks by zeros.&nbsp; It is not really a datum<BR>&nbsp;&nbsp; shift, but we 
might call it a 7-parameter compressor.<BR>&nbsp;&nbsp; Use it in a cs2cs 
command like this<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp; &gt;cs2cs -f "%.3f" 
+proj=geocent +towgs84=0,0,0,5.226,1.238,-2.381,-5.109 +to +datum=WGS84 
+proj=geocent<BR><BR>&nbsp;&nbsp; As input, use the evaluation point eX,eY,eZ of 
the M-B datum shift:<BR><BR>&nbsp;&nbsp; 2464351.59&nbsp;&nbsp; 
-5783466.61&nbsp;&nbsp; 974809.81<BR><BR>&nbsp;&nbsp; We get the 
output<BR><BR>&nbsp;&nbsp; 2464278.090&nbsp; -5783490.207&nbsp; 
974643.507<BR><BR>ii) Now subtract the output row from the input row, and we 
get<BR><BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
73.500&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 23.597&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
166.303<BR><BR>iii) Then add the original dX,dY,dZ from the M-B datum 
shift,<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; which were -270.933,115.599,-360.226, and we 
get<BR><BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
-197.433&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 139.196&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
-193.923<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>The last three values are the question marks in our 
7-parameter<BR>datum shift.<BR><BR>To test it, we use the test point given in 
section 2.4.4.1,<BR>pages 114-115, EPSG Guidance Note 7.2, <A 
href="http://www.epsg.org/guides/docs/G7-2.pdf">http://www.epsg.org/guides/docs/G7-2.pdf</A><BR><BR>&gt;cs2cs 
+ellps=intl +proj=longlat 
+towgs84=-197.433,139.196,-193.923,5.226,1.238,-2.381,-5.109 +to +datum=WGS84 
+proj=longlat<BR>66d4'48.091"W&nbsp;&nbsp; 9d35'0.386"N&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
201.46<BR>66d4'54.705"W&nbsp;&nbsp; 9d34'49.001"N&nbsp;&nbsp; 
180.499<BR><BR>According to GN 7.2, the result should have 
been&nbsp;<BR><BR>66°04'54.705"W&nbsp; 9°34'49.001"N&nbsp;&nbsp; 180.51 
m<BR><BR>so we have achieved a lossless compression - apart from 
the<BR>unexplained difference of about 1.1 cm in the ellipoidal 
height.&nbsp;<BR>&nbsp;<BR>Regards,<BR>Mikael Rittri<BR>Carmenta 
AB<BR>Sweden<BR>www.carmenta.com<BR>_______________________________________________<BR>Proj 
mailing list<BR>Proj@lists.maptools.org<BR><A 
href="http://lists.maptools.org/mailman/listinfo/proj">http://lists.maptools.org/mailman/listinfo/proj</A><BR></FONT></P></DIV>
<P>
<HR>

<P></P>_______________________________________________<BR>Proj mailing 
list<BR>Proj@lists.maptools.org<BR>http://lists.maptools.org/mailman/listinfo/proj</BODY></HTML>